如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，AB=8cm，AC=6cm，则 S△ABD：S△ACD=（　　） A.4：3 B.3：4 C.16：9 D.9：16

题目

如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，AB=8cm，AC=6cm，则 S_△ABD：S_△ACD=（　　）
A. 4：3
B. 3：4
C. 16：9
D. 9：16

答案

过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F…（1分）∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF，…（3分）∴S△ABD=12•DE•AB=12，∴DE=DF=3…（5分）∴S△ADC=12•DF•AC=12×3×6=9…（6分）∴S△ABD：S△ACD=1...