求过原点并与x=1及（X-1)^+(y-2)^=1相切的圆的方程!

题目

求过原点并与x=1及（X-1)^+(y-2)^=1相切的圆的方程!

答案

设圆方程为(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r＞0)∵圆过原点,∴a2＋b2＝r2,∵圆与直线x＝1相切,∴(a－1)2＝r2,又因为原点在已知圆的外部,而欲求之圆要过原点,故两圆只能外切,所以(a－1)2＋(b－2)2＝(r＋1)2从而a＝3/8 ,b＝1/2 ...