已知a=(1,1),且a与a+2b的方向相同,求a•b的取值范围.
题目
已知
=(1,1),且
与
+2的方向相同,求
•的取值范围.
答案
∵
=(1,1),
+2=λ(λ>0),
∴
=(,),
∵
•=+=λ-1,
∴
•>-1.
利用向量共线定理和数量积运算即可得出.
平面向量数量积的坐标表示、模、夹角.
熟练掌握向量共线定理和数量积运算是解题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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