三角形ABC的三边a,b,c满足等式a+b+c=ab+bc+ac.请判断ABC的形状,并说明理由.

题目

三角形ABC的三边a,b,c满足等式a+b+c=ab+bc+ac.请判断ABC的形状,并说明理由.

答案

a+b+c=ab+bc+ac 2a+2b+2c=2ab+2bc+2ac a-2ab+b+c-2ca+a+b-2bc+c=0 (a-b)+(b-c)+(c-a)=0 a-b=0 a=b b-c=0 b=c a=b=c 等边三角形