向量内积的含义

题目

向量内积的含义

答案

定义：设有n维向量 向量内积(1张)
向量α与β的内积,内积（inner product）,又称数量积（scalar product）、点积（dot product） 他是一种矢量运算,但其结果为某一数值,并非向量.
设矢量A=[a1,a2,...an],B=[b1,b2...bn]
则矢量A和B的内积表示为:
A·B＝a1×b1＋a2×b2＋……＋an×bn
A·B = |A| × |B| × cosθ
|A|=(a1^2+a2^2+...+an^2)^(1/2);
|B|=(b1^2+b2^2+...+bn^2)^(1/2).
其中,|A| 和 |B| 分别是向量A和B的模,是θ向量A和向量B的夹角（一般情况下,θ∈[0,π/2]）.