将一物体以速度v从地面竖直上抛,取地面为零势能面,当物体运动到某高度时,它的动能恰为重力势能的一半,不计空气阻力,则这个高度为( ) A.v2g B.v22g C.v23g D.v24g
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将一物体以速度v从地面竖直上抛,取地面为零势能面,当物体运动到某高度时,它的动能恰为重力势能的一半,不计空气阻力,则这个高度为( ) A.v2g B.v22g C.v23g D.v24g
题目
将一物体以速度v从地面竖直上抛,取地面为零势能面,当物体运动到某高度时,它的动能恰为重力势能的一半,不计空气阻力,则这个高度为( )
A.
v
答案
以地面作为零势能面,物体在地面上时的机械能为:E=
1
2
m
v
2
当物体运动到离地h高处时,它的动能恰好为重力势能的一半,
此时的机械能为:E′=mgh+
1
2
mgh
物体以速度v从地面竖直上抛到运动到离地h高处过程中,根据机械能守恒列出等式:
E=E′
解得:h=
v
2
3g
故ABD错误,C正确
故选:C
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