已知fx=loga(1+x)/(1-x) 当x∈(1,a-2)时函数fx的值域是(1,正无穷),求实数a的值.

题目

已知fx=loga(1+x)/(1-x) 当x∈(1,a-2)时函数fx的值域是(1,正无穷),求实数a的值.
我觉得题目有错误 首先a-2＞1，则a＞3，而1+2/（x-1)为减函数，所以x在（1，a-2）上为减函数啊，所以图像怎么会值域在（1，正无穷）呢？

答案

f(x)=loga(1+x)/(x-1)当x属于（r,a-2）时,函数f(x)的值域是（1,正无穷）,求实数a和r的值定义域为（-∞,-1）∪（1,+∞）所以r≥1或a-2≤-1当r≥1时a-2>1,a>3由于(1+x)/(x-1)在（1,+∞）递减所以f(x)在（1,+∞）递减,...