已知f(x)=（m-1）x的平方+3x+(2-n),且此函数为奇函数,求m,n的值

题目

已知f(x)=（m-1）x的平方+3x+(2-n),且此函数为奇函数,求m,n的值

答案

f(x)=（m-1）x的平方+3x+(2-n)为R上的奇函数
则必有f(0)=0
所以n=2
f(-x) = (m-1)(-x)^2+3(-x)=(m-1)x^2-3x=-f(x)
2(m-1)x^2=0
因为x不恒等于0
所以m=1
所以m=1,n=2