因式分解 (17 6:28:25)

题目

因式分解 (17 6:28:25)
y-2x+1是4xy-4x2-y2-k的一个因式,则k的值为（ ）
 

答案

k=-1
设4xy-4x2-y2-k的另一个因式是ax+by+c.则（y-2x+1）*（ax+by+c）=4xy-4x2-y2-k
展开得
（a-2b）xy-2ax2+by2+(b+c)y+(a-2c)x+c=4xy-4x2-y2-k
对应系数相等可以解出
a=2,b=-1,c=1,k=-1