直角三角形有一直角边长为11，另外两条边长是自然数，则周长是（　　） A.132 B.131 C.123 D.121

题目

直角三角形有一直角边长为11，另外两条边长是自然数，则周长是（　　）
A. 132
B. 131
C. 123
D. 121

答案

设直角边长是x，斜边长是y，
y²-x²=11²，
（y-x）（y+x）=1×11×11．
所以可得一种情况为：

y−x＝11 y+x＝11

，解得

x＝0 y＝11

，故这种情况舍去．
另一种情况为：

y−x＝1 y+x＝121

，解得

x＝60 y＝61

．
所以周长为：11+60+61=132．
故选A．

设直角边长是x，斜边长是y，根据勾股定理可得到一个方程，通过方程的分析可求解．

本题考点：勾股定理．

考点点评：本题考查了勾股定理的应用，以及三角形的三边关系，和解方程组的知识点．