已知y=f（x）是一次函数，且有f[f（x）]=9x+8，求此一次函数的解析式．

题目

已知y=f（x）是一次函数，且有f[f（x）]=9x+8，求此一次函数的解析式．

答案

设f（x）=ax+b（a≠0），
则f[f（x）]=af（x）+b=a（ax+b）+b=a²x+ab+b=9x+8
∴a²=9且ab+b=8，
解得，a=3，b=2或a=-3，b=-4，
∴一次函数的解析式为：f（x）=3x+2或f（x）=-3x-4．