如何证明1/x+x大于等于2,初三

题目

如何证明1/x+x大于等于2,初三

答案

首先x必须大于0,不然题目不可能成立,
当x＞0
因为(1/x-x)^2≥0
既1/x^2+x^2-2≥0
两边加4得
1/x^2+x^2+2≥4
既(1/x+x)^2≥4
所以1/x+x≥2