设A={X|X²+4X=0},B={X|X²+2（a+1）X+a²-1=0},若A∩B=B,求a,

题目

设A={X|X²+4X=0},B={X|X²+2（a+1）X+a²-1=0},若A∩B=B,求a,

答案

因为x^2+4x=0
所以x=0或x=-4
集合A是{0,-4}
如果A∩B=B
那么B可能有4种情况,即B为空集,B={0},B={-4},B={0,-4}
（1）如果B为空
那么4(a+1)^2-4a^2+4