线性代数A= （1,-1,1） B=1 2 1 1 0 2 2 2 1 1 0 0 且 AX=B 求矩阵X

题目

线性代数A= （1,-1,1） B=1 2 1 1 0 2 2 2 1 1 0 0 且 AX=B 求矩阵X
线性代数A= （1,-1,1） B=1 2
1 1 0 2 2
2 1 1 0 0
且 AX=B 求矩阵X

答案

(A,B)=
1 -1 1 1 2
1 1 0 2 2
2 1 1 0 0

r3-r1
1 -1 1 1 2
1 1 0 2 2
1 2 0 -1 -2

r3-r2
1 -1 1 1 2
1 1 0 2 2
0 1 0 -3 -4

r1+r3,r2-r3
1 0 1 -2 -2
1 0 0 5 6
0 1 0 -3 -4

r1-r2
0 0 1 -7 -8
1 0 0 5 6
0 1 0 -3 -4

交换行
1 0 0 5 6
0 1 0 -3 -4
0 0 1 -7 -8

所以 X=
5 6
-3 -4
-7 -8