如图,在四边形ABCD中,∠B=90,AB=BC=3,CD=根号31,AC=7,求∠BCD的度数

题目

如图,在四边形ABCD中,∠B=90,AB=BC=3,CD=根号31,AC=7,求∠BCD的度数

答案

连接AC
∵AC=√(3²+3²)=3√2
AC²=18,AD²=49,CD²=31
∴AD²=AC²+CD²
∴⊿ADC是直角三角形,∠ACD=90°
∵AB=BC
∴∠BAC=∠BCA=45°
∴∠BCD=45°+90°=135°