证明：存在一个矩阵P,使得可交换矩阵A,B同时对角化.
题目
证明：存在一个矩阵P,使得可交换矩阵A,B同时对角化.
答案
这里是可同时上三角化,至于对角化则不一定.
证明也很简单,利用可交换矩阵有共同特征向量,并将这个特征向量扩充为一组基.
考虑A,B在这组基下的矩阵.然后利用数学归纳法即可.
注：
当然事实上这里要求A,B可交换的条件国强了,只需rank(AB-BA)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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