已知sinα+cosα=二分之一,求sinα-cosα

题目

已知sinα+cosα=二分之一,求sinα-cosα

答案

sinα+cosα=1/2两边同时平方得:sin²α+2sinαcosα+cos²α=1/41+2sinαcosα=1/42sinαcosα=-3/4(sinα-cosα)²=sin²α-2sinαcosα+cos²α=1-2sinαcosα=1-(-3/4)=7/4所以sinα-cosα=...