100元买100只鸡,小鸡1元3只,母鸡3元1只,公鸡5元1只,请问小鸡、母鸡、公鸡各有多少只?共有3种答案.

题目

100元买100只鸡,小鸡1元3只,母鸡3元1只,公鸡5元1只,请问小鸡、母鸡、公鸡各有多少只?共有3种答案.

答案

可以设买了小鸡x只,母鸡y只,公鸡z只.
那么就可以列出两个方程:
(1/3)x+3y+5z=100
x+y+z=100
因为x必是3的倍数,可以消掉x.得到4y+7z=100.
故y