幂级数的和函数

题目

幂级数的和函数
求下面幂级数的和函数：
∑（∞ n=1） (2n-1)x^(2n-2)/2^n
∑（∞ n=1） x^(2n-1)/2^n= x/(1-x^2/2)
这步怎么得到的？

答案

∑（∞ n=1） x^(2n-1)/2^n= x/(1-x^2/2)
对x两边求导
∑（∞ n=1） (2n-1)x^(2n-2)/2^n= 求导x/(1-x^2/2)