三角函数：在RT△ABC中,∠BCA=90°,CD是AB上的中线,BC=8,CD=5,求sin∠ACD和cos∠ACD和tan∠ACD；

题目

三角函数：在RT△ABC中,∠BCA=90°,CD是AB上的中线,BC=8,CD=5,求sin∠ACD和cos∠ACD和tan∠ACD；
同上.急,求过程、
是直角三角函数。

答案

（1）根据直角三角形斜边上中线和斜边的关系,有：AB=2CD=2*5=10；
（2）根据勾股定理有,AC=根号（AB平方-BC平方）=6;
（3）因为CD=AD,所以△DAC为等腰三角形,所以∠ACD=∠A；
（4）在RT△ABC中,∠BCA=90°.所以,
sin∠ACD=sin∠A=BC/AB=8/10=4/5,
cos∠ACD=cos∠A=AC/AB=3/5,
tan∠ACD=tan∠A=BC/AC=8/6=4/3.