已知向量m=(0,a),其中a为正常数,向量n=(-1,t)

题目

已知向量m=(0,a),其中a为正常数,向量n=(-1,t)
已知向量m=（a,0）其中a为正常数,向量n=(－1,t)其中t为非零实数,向量P=q((m)/(|m|)+(n)/(|n|)),1其中q为正常数,若向量c=m－n.求证：c不与p平行
m=(0,a)
下面的题目打错了，是m=(0,a)

答案

P=q((m)/(|m|)+(n)/(|n|))考虑这个东西是否与c平行其实与q没什么关系,只要q不是0就成.
((m)/(|m|)+(n)/(|n|))=m的单位向量+n的单位向量=（-1/√（1+t2）,t/√（1+t2）+1）
而c=（a+1,-t）
假设cp平行,只要让他们的坐标对应成比例.
化简一下即有
at+（a+1）√(1+t2)=0
a[t+√（1+t2）]+√(1+t2)必定是大于0的,∴假设是不成立的
故c不与p平行