已知Rt△ABC中,∠C=90度,斜边长为5,两直角边的长分别是x²-(2m-1)x＋4(m-1)=0的根,则m的值等于（ ）

题目

已知Rt△ABC中,∠C=90度,斜边长为5,两直角边的长分别是x²-(2m-1)x＋4(m-1)=0的根,则m的值等于（ ）

答案

设直角边分别为x1 x2 方程x-（2m-1）x+4（m-1）=0 x1+x2=-b/a=2m-1 x1×x2=c/a=4（m-1） x1+x2=（x1+x2）-2x1×x2=4m-12m+9 x1+x2=25 即4m-12m+9=25解得m=4或-1 m=-1舍 得m=4...