等腰△ABC的腰AB=10cm,AB的垂直平分线交另一腰于点D,若△BCD的周长等于17cm,则BC的长等于________

题目

等腰△ABC的腰AB=10cm,AB的垂直平分线交另一腰于点D,若△BCD的周长等于17cm,则BC的长等于________
一定要讲原因

答案

D在AB的垂直平分线上,那么AD=DB,△BCD的周长等于BD+DC+BC=AD+DC+BC=AC+BC=17,由于是等腰三角形,所以AC=AB=10,所以BC=10.