三角形两边长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程x2-12x+20=0的一个实数根，求此三角形的面积．

题目

三角形两边长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程x²-12x+20=0的一个实数根，求此三角形的面积．

答案

∵x2-12x+20=0∴x1=2，x2=10（1）当x1=2时，∵8-6=2，∴此三角形不存在．          （2）当x2=10时，∵62+82=102∴此三角形为直角三角形）∴S=12×8×6=24...