如图,在四边形ABCD中,AB=2,CD=1,∠A=60°,∠B=∠D=90°,求四边形ABCD的面积.

题目

如图,在四边形ABCD中,AB=2,CD=1,∠A=60°,∠B=∠D=90°,求四边形ABCD的面积.

答案

延长AD,BC相交于点E
∵∠B=90°,∠A=60°
∴∠E=30°
∵CD=1
∴DE=2,CE=√3
∴S△CDE=1/2*√3*1=√3/2
∵AB=2
∴AE=4,BE=2√3
∴S△ABE=1/2*2*2√3=2√3
∴S四边形ABCD=2√3-√3/2=(3/2)√3