已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x²-2x,则当x

题目

已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x²-2x,则当x

答案

已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x²-2x,
令x0
f(-x)=x^2+2x
奇函数f(-x)=-f(x) 所以
-f(x)=x^2+2x
则f(x)=-x^2-2x
所以
f(x)=x²-2x (x>=0)
=-x^2-2x (x