证明实对称矩阵的特征值是实数

题目

证明实对称矩阵的特征值是实数
高代题目,做做看吧.

答案

设A是一个n*n的实对称矩阵,那么AX=aX（这里a是一个复数）那么两边同取共轭,得到conj（AX）=conj（aX）=conj(a)conj(X)因为A是对称的所以conjA=A成立,那么Aconj（X）=conj(a)conj(X)这样就得到了conj(a)也是A的特征值...