等边△ABC的边长为a,求其内切圆的内接正方形DEFG的面积.

等边△ABC的边长为a,求其内切圆的内接正方形DEFG的面积.

题目
等边△ABC的边长为a,求其内切圆的内接正方形DEFG的面积.
答案
等边△ABC的边长为a,作业帮
∵点O为△ABC的内心,
∴OE⊥AB,AE=BE=
a
2
,∠EAO=30°,
∴OE=AE•tan∠EAO=
3
6
a,
则正方形的边长是2OE•cos45°=2×
2
2
OE=2×
2
2
×
3
6
a=
6
6
a.
则正方形的面积是:
1
6
a2
根据等边三角形的性质求得其等边三角形的边心距,即是正方形的半径,再根据正方形的性质求得正方形的边长,进一步求出其面积.

正多边形和圆.

此类计算题主要是构造一个由正多边形的边心距、半径和半边组成的直角三角形.该直角三角形的半边所对的角即是正多边形的中心角的一半,即

180°
n
.根据锐角三角函数的概念进行求解.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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