要使sinα-3cosα=4m-6/4-m有意义,则m的取值范围是 _ .

要使sinα-3cosα=4m-6/4-m有意义,则m的取值范围是 _ .

题目
要使sinα-
3
cosα=
4m-6
4-m
有意义,则m的取值范围是 ___ .
答案
sinα-
3
cosα=2sin(α-
π
3
)∈[-2,2]
所以-2≤
4m-6
4-m
≤2

1≤
5
4-m
≤ 3

解得-1≤m≤
7
3

故答案为:-1≤m≤
7
3
化简sinα-
3
cosα为一个角的一个三角函数的形式,求出范围,然后再求
4m−6
4−m
中m的值.

三角函数的最值.

本题考查三角函数的值域,不等式的解法,考查计算能力,是基础题.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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