1.已知P={（x,y)|y=-x²+2},Q={(x,y)|y=-x+2},求P∩Q

题目

1.已知P={（x,y)|y=-x²+2},Q={(x,y)|y=-x+2},求P∩Q
2.已知全集I={1,2,3,4},CIA∩B={1},A∩B={3},CIA∩CIB={2},求集合A

答案

1、P、Q都是点集,求点集的交集实际上就是找出同时满足y=-x²+2和y=-x+2的点,联立这两个方程,x1=0,y1=2 ; x2=1,y2=1
即P∩Q={(0,2),(1,1)}
2、因为CIA∩B={1},所以1不属于A,
因为A∩B={3},所以3属于A,
因为CIA∩CIB={2},所以2不属于A
因为CIA∩B={1},CIA∩CIB={2},可以推断出4不属于CIA,否则与B和CIB的交集中一定有一个有4 ；所以4属于A
得：A={3,4}