求下列函数的值域(1)y=(sinx-3)/(sinx+3) (2)y=log1/2 (sinx+3)

题目

求下列函数的值域(1)y=(sinx-3)/(sinx+3) (2)y=log1/2 (sinx+3)

答案

求值域的话,首先要确定定义域,即X的取值范围.
（1）X的取值范围是（-∞,+∞）.原式=(sinx-3)/(sinx+3) =[(sinx+3)]-6/(sinx+3) =1-6/(sinx+3)
因为sinX取值是[-1,+1].,sinX的取值范围是[2,4]
原式取值：【1-6/2,1-6/4】=【-2,-0.5】
（2）同样的解决方法：先求定义域.x可取任何值.
sinX+3的取值范围是【2,4】
又log1/2的函数是递减的函数.
故原式值域为【log1/2为底4的对数,log1/2为底2的对数】
化简得：【-2,-1】
这里化简运用的是换底公式.不知道你知道不?
注意,首先求定义域.再求值域.