李老师车行一段1800米的路,其中一段平路每分钟行200米,一段上坡路每分钟行80米,行完全程正好用了15分钟

题目

李老师车行一段1800米的路,其中一段平路每分钟行200米,一段上坡路每分钟行80米,行完全程正好用了15分钟

答案

算术解,用鸡兔同笼的思路
假定全是平路,行完全程用时：1800÷200=9（分钟）
比实际少：15－9=6（分钟）
用200米上坡路代替平路,可以增加时长：200÷80－1=1.5（分钟）
上坡路长：200×6÷1.5=800（米）,用时：800÷80=10（分钟）
平路长：1800－800=1000（米） , 用时：1000÷200=5（分钟）
方程设平路长为n米,根据题意得方程：n÷200 +(1800－n)÷80=15
解得：n=1000
平路用时：1000÷200=5（分钟）
上坡为：1800－1000=800（米）, 用时：800÷80=10（分钟）
或：设上坡路用时n分钟,根据题意得方程：80n+(15－n)×200=1800
解得：n=10
上坡路长：80×10=800（米）
平路用时：15－10=5（分钟）,平路长为：200×5=1000（米）