已知sin(π／4－x﹚＝5／13,0＜x＜π／4,求[cos2x]／[cos﹙π／4＋x﹚]的值

题目

已知sin(π／4－x﹚＝5／13,0＜x＜π／4,求[cos2x]／[cos﹙π／4＋x﹚]的值

答案

[cos2x]=sin(π/2-2x）=2sin（π/4-x）cos(π/4-x）
cos（π/4+x)=sin（π/4-x)
所以
[cos2x]／[cos﹙π／4＋x﹚]
=2cos（π/4-x)
因为
sin（π/4-x)=5/13
0＜x＜π／4
所以
cos（π/4-x)=12/13
所以
原来的式子
=2cos（π/4-x)
=24/13
祝开心