如图甲,点O是线段AB上一点,C、D两点分别从O、B同时出发,以2cm/s、4cm/s的速度在直线AB上运动,点C在线段OA之间,点D在线段OB之间. (1)设C、D两点同时沿直线AB向左运动t秒时,
题目
如图甲,点O是线段AB上一点,C、D两点分别从O、B同时出发,以2cm/s、4cm/s的速度在直线AB上运动,点C在线段OA之间,点D在线段OB之间.
(1)设C、D两点同时沿直线AB向左运动t秒时,AC:OD=1:2,求
答案
(1)设AC=x,则OD=2x,又∵OC=2t,DB=4t∴OA=x+2t,OB=2x+4t,∴OAOB=12;(2)设AC=x,OD=2x,又OC=52×2=5(cm),BD=52×4=10(cm),由OD-AC=12BD,得2x-x=12×10,x=5,OD=2x=2×5=10(cm),CD=OD+OC=10+5=1...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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