消费者的效用函数为u=min{x1+2X2,2x1+x2},其无差异曲线怎么画

题目

消费者的效用函数为u=min{x1+2X2,2x1+x2},其无差异曲线怎么画

答案

很容易啊.
看到min你肯定就要讨论：
当x1 + 2x2 < 2x1 + x2,也就是 x2 < x1时,
u = x1 + 2x2.所以你先画出45度线,横坐标x1,纵坐标x2,然后你就在45度线的下方画
u = x1 + 2x2,这是一条直线,斜率为 -1/2,比如你取 u = 1,就画：
x2 = (1-x1)/2,x2当x1 + 2x2 >= 2x1 + x2,也就是 x2 >= x1时,
u = 2x1 + x2,此时你还是取u=1,然后画：
x2 = 1 - 2x1这条直线（斜率为-2,正好和刚才画的那半边关于45度线对称的）,只不过你是在45度线上方画这条直线罢了,或者说你画完直线后要截取45度线上方的部分.
这样你就画好一条无差异曲线了,是一个偏过来的V型.图我就不画了你自己练练.