由定积分的几何意义,可得∫（上1下0）（2X-（2X-X^2）^½）dX的值是多少

题目

由定积分的几何意义,可得∫（上1下0）（2X-（2X-X^2）^½）dX的值是多少

答案

∫[0,1] 2x dx = 1,三角形的面积.
∫[0,1] √(2x-x²) dx = π/4 这是以（1,0）为圆心,以1为半径的圆的1/4.
I = 1 - π/4