设一元二次不等式ax2+bx+1>0的解集为{x|-1<x<3},则a•b的值为( ) A.-13 B.23 C.-29 D.29
题目
设一元二次不等式ax
2+bx+1>0的解集为{x|-1<x<3},则a•b的值为( )
A. -
B.
C. -
D.
答案
∵一元二次不等式ax
2+bx+1>0的解集为{x|-1<x<3},
∴-1,3是对应一元二次方程ax
2+bx+1=0的两个根且a<0,
则由根与系数之间的关系可得
,
解得a=-
,b=
,
∴a•b=-
×
=
−,
故选:C.
根据一元二次不等式的解集和一元二次方程根之间的关系,即可求出结论.
一元二次不等式的解法.
本题主要考查一元二次不等式的应用,将一元二次不等式的解集转化为对应一元二次方程根的关系是解决本题的关键,要求熟练掌握三个二次之间的关系.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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