证明（三角函数） (1 17:30:57)

题目

证明（三角函数） (1 17:30:57)
求证：[sin(2x ) / （2 cosx） ] * [1+tanx * tan ( x / 2) ] = tanx .

答案

这里要知道一个重要结论：tan(x/2)=(1-cosx)/sinx=sinx/(1+cosx),tan(x/2)=sin(x/2)/cos(x/2)=[sin(x/2)]^2/sin(x/2)*cos(x/2)=(1-cosx)/sinx（中间用到一个cosx=1-2[sin(x/2)]^2）,然后利用倍角公式把倍角全部转化...