一个玻璃饰品的外形是简单多面体,他的表面是由三角形和八边形拼接而成,且有24个顶点,每个顶点处都有3条棱,设该多面体表面三角形的个数为x个,八边形个数为y个,求x＋y的值

题目

一个玻璃饰品的外形是简单多面体,他的表面是由三角形和八边形拼接而成,且有24个顶点,每个顶点处都有3条棱,设该多面体表面三角形的个数为x个,八边形个数为y个,求x＋y的值

答案

欧拉定理：E+F-V=2（顶点数加面数减棱数等于2)
得到24+x+y-24*3/2=2
x+y=2-24+24*3/2
x+y=14