请证明在三角形ABC中:cosα=(sin²γ+sin²β-sin²α )/2sinγ*sinβ
题目
请证明在三角形ABC中:cosα=(sin²γ+sin²β-sin²α )/2sinγ*sinβ
答案
证明:在三角形ABC中,由正弦定理可得:a/sinA=b/sinB=c/sinC=k则 a=ksinA,b=ksinB,c=ksinC,又由余弦定理可得:cosA=(b^2+c^2--a^2)/2bc=[(ksinB)^2+(ksinC)^2--(ksinA)^2]/(2ksinBksinC)=k^2[(sinB)^2+(sinC)^2--(si...
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