A,B关于x的二次方程,(m-2)x²+2(m-4)x+m-4=0的两个不等实数跟.
题目
A,B关于x的二次方程,(m-2)x²+2(m-4)x+m-4=0的两个不等实数跟.
1.若m为正整数,求此方程两个实根的平方和的值
2.若a²+b²=6时,求m的值
答案
1、⊿=〔2(m-4)〕²-4(m-2)〔m-4〕
=-8m+32>0
∴m<4
∵ A+B=-2(m-4)/ (m-2)
A*B= (m-4)/(m-2)
∴ A²+B²=(A+B) ²-2AB
=〔-2(m-4)/ (m-2)〕²-2(m-4)/(m-2)
=2(m-4)(m-6)/(m-2) ²
∵(m-2)≠0
∴m≠2
m为正整数.则m=1或m=3
当m=1时:A²+B² =30.
当m=3时:A²+B²=6
2、由以上解法可知当A²+B²=6时,m=3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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