如图，⊙O的直径AB=12，BC的长为2π，D在OC的延长线上，且CD=OC． （1）求∠A的度数； （2）求证：DB是⊙O的切线． （参考公式：弧长公式l=nπr180，其中l是弧长，r是半径，n是

题目

如图，⊙O的直径AB=12，

BC

答案

（1）设∠BOC=n°．根据弧长公式，得nπ×6180＝2π，n=60°．根据圆周角定理，得∠A=12∠BOC=30°．（2）证明：连接BC．∵OB=OC，∠BOC=60°，∴△BOC是等边三角形．∴∠OBC=∠OCB=60°，OC=BC=OB．∵OC=CD，∴BC=C...