如图所示,已知P是△ABC内一点,试说明:PA+PB+PC＞2/1（AB+BC+AC).

题目

如图所示,已知P是△ABC内一点,试说明:PA+PB+PC＞2/1（AB+BC+AC).

答案

因为在△ABP中AP+BP＞AB①
在△ACP中PC+PA＞AC②
在△BCP中,PB+PC＞BC③
三式相加得2AP+2BP+2PC＞AB+BC+AC
所以PA+PB+PC>1/2(AB+BC+AC)
祝学业进步!