直线y=kx+2/3与曲线y2-2y-x=3=0有一个公共点,则k的值为
题目
直线y=kx+2/3与曲线y2-2y-x=3=0有一个公共点,则k的值为
答案
把y=kx+3/2代入y的平方-2y-x+3=0,构造关于x的方程,
当k=0时,为一次方程,结果符合题意,
当k不等于0时,是二次方程,依题意有代尔塔=0得关于k的方程,用求根公式求出k=1/4或-1/2
综上可知k=-1/2或0或1/4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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