（1）试求四位数xxyy,使他是一个完全平方数 （2）一个质数的平方于一个正奇数的和等于125,求这两个数的积

题目

（1）试求四位数xxyy,使他是一个完全平方数 （2）一个质数的平方于一个正奇数的和等于125,求这两个数的积
下午5点前要

答案

1.由xxyy这个数的特点可知这个数能被11整除,又它是完全平方数所以能被11的平方121整除.又它是4位数且为完全平方数,所以此数应为121与9 16 25 36 49 64 81的乘积的一种.分别计算可知此数应为121与64的乘积,为7744.其他乘积均不行.
2.125是奇数.一个正奇数与另一个数相加为125为奇数,所以另一个数为偶数.又此偶数是一个质数的平方,所以此质数为偶数.所有质数中为偶数的只有2,所以这两个数为2和121.所以两个数的积为242.