已知球半径为R,球内接圆柱底面半径为r,高为h,则r与h为何值时,内接圆柱体积最大值

题目

已知球半径为R,球内接圆柱底面半径为r,高为h,则r与h为何值时,内接圆柱体积最大值

答案

已知球半径为R,球内接圆柱底面半径为r,高为h,∵V=πr²hr²+﹙h/2﹚²=R²∴V=πr²h=π﹛R²－﹙h/2﹚²﹜h=π√﹛﹙R²－h²/4﹚﹙R²－h²/4﹚﹙h²﹚﹜=π√2...