已知向量a=（sinx,-1）,b=（cosx,3/2）

题目

已知向量a=（sinx,-1）,b=（cosx,3/2）
（1）当a平行于b时,求cos^2x-3sin2x的值
（2）求f（x）=（a+b）*b的最小正周期和单调递增区间

答案

第一个问题：∵向量a∥向量b,∴sinx/cosx＝－1/（3/2）＝－2/3.∴（cosx）^2－3sin2x＝［（cosx）^2－6sinxcosx］/［（cosx）^2＋（sinx）^2］＝［1－6（sinx/cosx）］/［1＋（sinx/cosx）^2］＝［1－6×（－2/3）］...