已知抛物线x平方=4y,点P是此抛物线上一动点,点A坐标为(12,39),求|PA|+|PF|的最小值

题目

已知抛物线x平方=4y,点P是此抛物线上一动点,点A坐标为(12,39),求|PA|+|PF|的最小值
结果为40
答案不正确的就不要发了

答案

∵抛物线x^2=4y,A(12,39)
∵12^2＜4×39∴A在抛物线内
过点P作PB⊥抛物线准线y=-1于B
∵|PF|=|PB|∴|PA|+|PF|＝|PA|+|PB|
∴当A,P,B三点共线时
（|PA|+|PF|）min=|AB|=1+39=40