已知直线y=kx+1与双曲线x2-y2=4没有公共点,求k的取值范围.

题目

已知直线y=kx+1与双曲线x2-y2=4没有公共点,求k的取值范围.

答案

y=kx+1 ①
x2-y2=4 ②
把①代入②,得
x²-(kx+1)²=4
整理得(1-k²)x²-2kx-5=0
若无公共点,则△