在解关于X.Y的方程组｛ax+by=2 cx-7y=8｝时,老师告诉同学们正确的解是｛x=3,y=-2 ｝,粗心的小勇由于看

题目

在解关于X.Y的方程组｛ax+by=2 cx-7y=8｝时,老师告诉同学们正确的解是｛x=3,y=-2 ｝,粗心的小勇由于看
在解关于X.Y的方程组｛ax+by=2 cx-7y=8｝时,老师告诉同学们正确的解是｛x=3,y=-2 ｝,粗心的小勇由于看错了系数c,因而得到的解为｛x=-2,y=2｝,试求a.b.c的值?

答案

系数c只跟第二个方程有关.
所以｛x=3,y=-2 ｝和｛x=-2,y=2｝都是ax+by=2 的解.
代入有：3a-2b=2；-2a+2b=2
解出 a=4 b=5
而｛x=3,y=-2 ｝是 cx-7y=8的解.
代入得：3c+14=8
解得c= -2.